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Ganzrationale Funktionen der Funktionsklassen |
Symmetrieverhalten
| Neben dem Verhalten für x→±∞ und für x nahe 0 haben ganzrationale Funktionen noch weitere Eigenschaften, die das Zeichnen ihrer Graphen erleichtern. Hier behandeln wir nun zwei grundlegende Symmetrieeigenschaften, nämlich die Achsensymmetrie (Symmetrie zu y-Achse) und die Punktsymmetrie (Symmetrie zum Ursprung). |
Achsensymmetrie
Punktsymmetrie
Beispiele
| Aus den aufgeführten Beispielen erkennen wir: Ganzrationale Funktionen sind nur dann achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle Potenzen von x geradzahlig sind. Ganzrationale Funktionen sind nur dann punktsymmetrisch, wenn alle Potenzen von x ungeradzahlig sind und das absolute Glied a0 fehlt. Achsensymmetrien zu anderen Achsen bzw. Punktsymmetrien zu anderen Punkten findest du im Kapitel |
| „Graphen und Funktionen analysieren“ |
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