Regeln und Formeln

Einleitung

In der Prozentrechnung unterscheidet man drei Begriffe. (Grafik WALL0003 in den WIKIs zur Prozentrechnung) /© by www.fit-in-mathe-online.de)

In der Promillerechnung müssen wir nichts Neues hinzulernen außer, dass wir das Wort „Prozent“ nun durch „Promille“ ersetzen und dass an Stelle des Prozentsatzes mit dem Zeichen % der Begriff Promillesatz mit dem Zeichen ‰ tritt.

Somit gilt das Formeldreieck, welches wir in den Grundlagen zur Prozentrechnung kennengelernt haben weiterhin, wie nachfolgende Grafik zeigt.

Somit gilt das Formeldreieck, welches wir in den Grundlagen zur Prozentrechnung kennengelernt haben weiterhin. (Grafik W0001 im WIKI zum Prozentwert der Prozentrechnung)/© by www.fit-in-mathe-online.de

In der Grafik hat sich neben den Texten und dem ‰-Zeichen noch etwas geändert, wir müssen den Promillesatz ‰ für die Berechnungen nun durch 1000 teilen und nicht mehr wie beim Prozentsatz durch 100.

Ansonsten bleibt alles wie in der Prozentrechnung kennengelernt, wie die nachfolgenden Erläuterungen zeigen.

Der Promillewert

Eine Aufgabe fragt nach dem Promillewert. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den Grundwert mit dem Promillesatz multiplizieren. (Grafik W0004 im WIKI zur Promillerechnung)/© by www.fit-in-mathe-online.de

Eine Aufgabe fragt nach dem PromilleWert. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den Grundwert mit dem $Fit in Mathe Latex: d20a3132d8791d2e181b20f0b1d3b5c6.png$ multiplizieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir den p ‰romillesatz als Promillezahl einsetzen müssen.
Liegt der Promillesatz bereits als Dezimalzahl ohne Promillezeichen vor, müssen wir den Nenner mit „geteilt durch 1000“ weglassen.

Beispiel 1

Lösung 1

Beispiel 2

Lösung 2

Der Grundwert

Eine Aufgabe fragt nach dem Grundwert. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den Prozentwert durch p %/100 dividieren. (Grafik W0004 im WIKI zur Promillerechnung)/© by www.fit-in-mathe-online.de

Eine Aufgabe fragt nach dem Grundwert. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den PromilleWert durch $Fit in Mathe Latex: 7572a05498583b7c1e4023f1e84bfb7b.png$ dividieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir denp %oromillesatz als Promillezahl einsetzen müssen. Wir erhalten also:
$Fit in Mathe Latex: 45dc2668c83c724cef23bb64517208fe.png$
Liegt der Promillesatz bereits als Dezimalzahl ohne Promillezeichen vor, müssen wir die 1000 weglassen und p %o als Dezimalzahl einsetzen.

Merksatz Grundwert

In der Promillerechnung ist der Grundwert immer die Basis mit 1000 ‰.

Beispiel 3

Lösung 3

Beispiel 4

Lösung 4

Der Promillesatz

Eine Aufgabe fragt nach dem Promillesatz. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den Prozmillewert durch den Grundwert dividieren. (Grafik W0006 im WIKI zur Promillerechnung/© by www.fit-in-mathe-online.de)

Eine Aufgabe fragt nach dem p ‰romillesatz. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den PromilleWert durch den Grundwert dividieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir das Ergebnis noch mit 1000 multiplizieren müssen. Wir erhalten also:
$Fit in Mathe Latex: 6e1385ecb5ef85e97b9aeb01428bf842.png$

WIKI zur Promillerechnung