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WIKI zum Grundwert der Prozentrechnung
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Einleitung
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Merksatz Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz
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Der Grundwert
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Eine Aufgabe fragt nach dem Grundwert. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den ProzentWert durch  dividieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir den p %rozentsatz als Prozentzahl einsetzen müssen. Wir erhalten also: Liegt der Prozentsatz bereits als Dezimalzahl ohne Prozentzeichen vor, müssen wir die 100 weglassen und p % als Dezimalzahl einsetzen. |
Merksatz Grundwert
| In der Prozentrechnung ist der Grundwert immer die Basis mit 100 %. |
Beispiel 1
Lösung 1
Beispiel 2
Lösung 2
Der vermehrte bzw. verminderte Grundwert
| Sehr häufig finden wir Prozentrechnungsaufgaben, bei denen der gegebene Prozentwert ein „erhöhter Grundwert“ bzw. „verminderter Grundwert“ ist (Näheres hierzu auch im WIKI zum Prozentwert der Prozentrechnung). Bei einer Aufgabe mit „erhöhtem Grundwert“ als Prozentwert müssen wir nur zum angegebenen Prozentsatz 100 % addieren, also 100 % + Prozentsatz bilden. Beim „verminderten Grundwert“ als Prozentwert müssen wir den angegebenen Prozentsatz von 100 % abziehen, also 100 % - Prozentsatz bilden. In nachfolgender Tabelle findest du einige gleichbedeutende Aufgabenformulierungen gegenübergestellt, an Hand derer du erkennen kannst ob der echte Prozentwert oder aber der erhöhte bzw. verminderte Grundwert gemeint ist. |
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| Erhöhung um 20 % auf 522 kg |
522 kg wurden um 20 % vergrößert. |
Berechne 20 % von 522 kg |
| Vermehrung um 30 % auf 101,40 € |
101,40 € wurden um 30 % vermehrt. |
Berechne 303 % von 101,40 € |
| Verminderung um 14 % auf 452,36 € |
452,36 € wurden um 14 % vermindert. |
Berechne 14 % von 452,36 € |
| Verringerung um 8 % auf 875 kg |
875 kg wurden um 8 % verringert. |
Berechne 8 % von 875 kg |
| Achte bei den Formulierungen auf Folgendes: | ||
| Steht in der Aufgabe von, so müssen wir mit dem angegebenen Prozentsatz rechnen. | ||
| Steht hingegen um, so müssen wir bei „vergrößere/vermehre“ | ||
| 100 % + Prozentsatz bilden, | ||
| wenn es heißt „vermindere/verringere“ | ||
| 100 % - Prozentsatz bilden. | ||
Beispiel 3
Lösung 3
Beispiel 4
Lösung 4
Beispiel 5
Lösung 5
Grundwert in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 1  45 Aufgaben im Blatt |
| Grundwert in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 2 32 Aufgaben im Blatt |
| Grundwert in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 1 26 Aufgaben im Blatt |
| Grundwert in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 2 19 Aufgaben im Blatt |
