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2009 Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2009 BW |
Aufgabe A1
| Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit f(x)=x2 ⋅ sin(3x+1). |
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Lösung A1
.Aufgabe A4
| Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=-x3+3x2-x-3 besitzt einen Wendepunkt. Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an diesen Wendepunkt. |
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Lösung A4
Aufgabe A5
| Die Abbildung zeigt das Schaubild einer Funktion f. F ist eine Stammfunktion von f. |  |
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| a) | Welche Aussagen über F ergeben sich daraus um Bereich -2<x<7 hinsichtlich - Extremstellen, - Wendestellen, - Nullstellen? Begründen Sie Ihre Antworten. |
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| b) | Begründen Sie, dass F(6)-F(2)>1 gilt. | |
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Lösung A5
Aufgabe A6
Untersuchen Sie, ob die Vektoren  ,  ,  linear unabhängig sind. |
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Lösung A6
Aufgabe A7
| Gegeben sind die Ebene E: x1+x2=4 und die Gerade | |
 . |
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| a) | Veranschaulichen Sie die Ebene E in einem Koordinatensystem. |
| b) | Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von g und E. |
| c) | Bestimmen Sie den Abstand des Ursprungs von der Ebene E. |
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Lösung A7
Aufgabe A8
| Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt A im Raum. A liegt nicht auf g. A wird an der Geraden g gespiegelt. Beschreiben Sie ein Verfahren, um den Bildpunkt A' zu bestimmen. |
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Lösung A8
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