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Abitur Leistungskurs Pflichtteil Analytische Geometrie 2022
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Aufgabe A5/Teil1 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Gerade  und die Ebene  . |
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| a) | Begründen Sie, dass g orthogonal zu E ist. |
| b) | Die Gerade  hat mit E keinen gemeinsamen Punkt. Es gibt Geraden, die in E liegen und parallel zu h verlaufen. Bestimmen Sie eine Gleichung derjenigen dieser Geraden, die von h den kleinsten Abstand hat. |
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Lösung A5/Teil1
Fehler melden...Aufgabe A6/Teil1
| Wird der Punkt P(1|2|3) an der Ebene E gespiegelt, so ergibt sich der Punkt Q(7|2|11). | |
| a) | Bestimmen Sie eine Gleichung von E in Koordinatenform. |
| b) | Auf der Geraden durch P und Q liegen die Punkte R und S symmetrisch bezüglich E. Dabei liegt R bezüglich E auf der gleichen Seite wie P. Der Abstand von R und S ist doppelt so groß wie der Abstand von P und Q. Bestimmen Sie die Koordinaten von R. |
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Lösung A6/Teil1
Aufgabe A5/Teil2 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Ebene  und für jedes  eine Gerade  . |
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| a) | Bestimmen Sie den Wert von a, für den die Gerade ga parallel zu E ist. |
| b) | Für jedes ist Pa der Schnittpunkt von ga mit der x1x3-Ebene. Bestimmen Sie den Wert von a, für den Pa in E liegt. |
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Lösung A5/Teil2
Aufgabe A6/Teil2 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die parallelen Geraden  und  . |
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| a) | Der Punkt A(4|-3|0) liegt auf g. Weisen Sie nach, dass A derjenige Punkt auf g ist, der vom Punkt B(0|-1|4) den kleinsten Abstand hat. |
| b) | Die Gerade h ist die Bildgerade von g bei einer Spiegelung an der Ebene E. Ermitteln Sie eine Gleichung von E. |
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Lösung A6/Teil2
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