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Sparen, Zinsen, Zinseszins Realschulabschluss |
Realschulabschluss Sparen, Zinsen, Zinseszins | Themenerläuterung
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| Das Thema verlangt von dir die Berechnung von Zinsen bzw. Zinseszinsen, Anfangskapital, Endkapital und Sparraten. In seltenen Fällen wird auch einmal die Berechnung eines Kleinkredites oder eines Annuitätendarlehens verlangt. Du musst bei diesen Aufgaben im Vorfeld Gedanken darüber machen, um welche Art der Zinsberechnung es sich handelt. Es gibt nur fünf unterschiedliche Arten, die mit fünf unterschiedlichen Formeln gelöst werden müssen. Im Einzelnen sind dies: | |
| 1. | Zinsrechnung unterjährig. Der Berechnungszeitraum ist 1 Jahr oder weniger. |
| 2. | Zinsrechnung mehrjährig. Der Berechnungszeitraum ist 2 Jahre oder mehr, es handelt sich um die einmalige Anlage eines bestimmten Betrages, der Zinssatz bleibt über die gesamte Berechnungszeit unverändert (fester Zinssatz). |
| 3. | Wie 2. einmalige Anlage eines fixen Betrages über 2 Jahre oder mehr, jedoch mit jährlich wechselndem Zinssatz (variabler Zinssatz). |
| 4. | Ratensparvertrag fester Zinssatz. Es wird jeweils zum Anfang eines Jahres ein bestimmter, feststehender Betrag eingezahlt, der sich über die Laufzeit des Vertrages mit einem festen Zinssatz verzinst. |
| 5. | Ratensparvertrag variabler Zinssatz. Wie 4., jedoch mit jährlich wechselndem Zinssatz. |
Die wichtigsten benötigten Formeln
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| 1. | Zinsrechnung unterjährig: mit Z=Zinsen, K=Kapital und i=Zeitfaktor in Jahren. Bei n Monaten (0<n≤12) ist  , bei n Tagen (0<n≤360) ist  . mit  , K und i wie zuvor. |
| 2. | Einmalanlage mehrjährig mit festen Zinssatz (Kapitalentwicklung): Kn=K0⋅qn mit Kn= Endkapital, K0= Anfangskapital und ; n steht für die Anzahl der Jahre. |
| 3. | Einmalanlage mehrjährig mit variablem Zinssatz (Kapitalentwicklung): Kn=K0⋅q1⋅q2⋅q3⋅...⋅qn mit Kn= Endkapital, K0= Anfangskapital und ; q1=Zinsfaktor im ersten Jahr, q2=Zinsfaktor im zweiten Jahr usw. bis qn=Zinsfaktor im n-ten Jahr, n steht für die Anzahl der Jahre. |
| 4. | Ratensparvertrag fester Zinssatz: Kn=R(qn+qn-1+qn-2+⋯+q) mit Kn= Endkapital, R= jährlich eingezahlte Rate und ; n steht für die Anzahl der Jahre. |
| 5. | Ratensparvertrag variabler Zinssatz: Kn=R(q1⋅q2⋅…⋅qn+q2⋅q3⋅...⋅qn+⋯+qn) mit Kn= Endkapital, R= jährlich eingezahlte Rate und ; q1= Zinsfaktor im ersten Jahr, q2= Zinsfaktor im zweiten Jahr usw. bis qn= Zinsfaktor im n-ten Jahr; n steht für die Anzahl der Jahre. |
Aufgaben nach Aufgabengebiet Übungen / Pflicht- / Wahlteile  |
