Pflichtteile Abitur allgemeinbildendes bildendes Gymnasium Leistungskurs nach Prüfungsjahr

2021 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 1

Aufgaben des Prüfungsjahres 2021 BW

Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=e^-2x+1+1. Die Abbildung zeigt den Graphen G_f sowie die Tangente an G_f an der Stelle $Fit in Mathe Latex: 903d99b6cf678e63e4ac1149983a1686.png$ .
a)	Ordnen Sie die Funktionen f, g und h den abgebildeten Graphen zu und begründen Sie Ihre Zuordnung.
b)	Geben Sie für einen der abgebildeten Graphen einen möglichen Funktionsterm an. Erklären Sie, wie Sie dabei vorgegangen sind.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A1

Aufgabe A2

Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x)=1+x² sowie die Geraden g: y=2 und h: y=5.
Bestimmen Sie den Inhalt der markierten Fläche.

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=e^(-2x+1)+1. (Grafik A2110101 Abitur allg. bildendes Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Analysis 2021 Aufgabe 1 / Teil 1/© by www.fit-in-mathe-online.de)

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A2

Aufgabe A3

Gegeben sind die Funktionen f und g mit $Fit in Mathe Latex: 929d73e8ea28917cd7d19aea952a94a5.png$ und $Fit in Mathe Latex: 8c7c69a17bedb0308f7c71a5efacc4e9.png$ . Die Abbildung zeigt den Graphen einer der beiden Funktionen sowie seine Asymptoten.
a)	Begründen Sie, dass es sich bei dem abgebildeten Graphen nicht um den Graphen von f handeln kann.
b)	Bestimmen Sie für die Funktion g die Werte von a, b und c.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A3

Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)

Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f. Die Funktion g ist gegeben durch g(x)=f(x)+5x. Entscheiden Sie jeweils, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind und begründen Sie Ihre Entscheidung.
(1)	Jede Stammfunktion von f besitzt im Intervall [0,5;4] genau ein lokales Maximum.
(2)	Die Funktion g ist im Intervall [1;6] streng monoton steigend.

(Quelle Abitur BW 2021 Teil 1 Aufgabe 4)

Lösung A4

Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)

Gegeben sind die Ebenen E und F sowie die Ebenenschar G_r (r ∈ R).
E: x₁ -5x₂ -2x₃ = 6 F: 2x₁ -x₂ -x₃ = 3 G_r: 9x₂ +3x₃ = r+11
a)	Stellen Sie die Ebene G₇ in einem Koordinatensystem dar.
b)	Für einen Wert von r besitzen E, F und G_r eine gemeinsame Schnittgerade. Bestimmen Sie diesen Wert von r.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A5

Aufgabe A6

Gegeben sind der Punkt P(-1\|1\|-1) und die Gerade $Fit in Mathe Latex: 3b7aaf96bebc13c13324e8f7df293d5e.png$ Der Punkt Q(3\|3\|3) liegt auf der Geraden g.
a)	Zeigen Sie, dass Q derjenige Punkt auf g ist, der zu P den kleinsten Abstand hat.
b)	Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes R auf der Geraden g, für den das Dreieck PQR den Flächeninhalt 27 hat.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A6

Aufgabe A7

In einer Urne befinden sich vier schwarze und eine unbekannte Anzahl weißer Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dabei zwei schwarze Kugeln zu ziehen, ist doppelt so groß wie die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe zu ziehen.
Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Kugeln in der Urne.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A7

Aufgabe A8 (2 Teilaufgaben)

a)	Die Abbildung stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X dar. Begründen Sie, dass P(X=2)<0,5 gilt.

b)	Für eine binomialverteilte Zufallsgröße Y mit den Parametern n=8 und 0<p<1 gilt: P(Y=1)=2⋅P(Y=0). Berechnen Sie den Wert von p.

(Quelle Abitur BW 2021)

Lösung A8

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